dnes je 21.1.2020

Input:

Stanovení pojistné zásoby

3.1.2020, , Zdroj: Verlag Dashöfer

6.2.6 Stanovení pojistné zásoby

Ing. Leo Tvrdoň, Ph.D., ALog., Ing. Jaroslav Bazala, Ph.D., ALog. a kolektiv autorů

Pojistná zásoba má krýt odchylky od průměrného čerpání zásoby (tj. od průměrné poptávky), od průměrné pořizovací doby a od dodávaného množství.

Při stanovení pojistné zásoby se vychází z požadované úrovně dodavatelských (logistických) služeb, tedy z pravděpodobnosti, že pojistná zásoba pokryje odchylky od průměru.

Stupeň zajištěnosti potřeby pojistnou zásobou vyjadřuje podíl případů, kdy zásoba je dostatečná pro plnění požadavků zákazníka nebo interních procesů. Kupříkladu stupeň zajištěnosti 95 % znamená, že v 95 případech ze sta bude objednávka uspokojena, v 5 případech ze sta nebude zásoba dostatečná.

Jestliže označíme stupeň zajištěnosti potřeby pojistnou zásobou jako „sz” a pravděpodobnost nedostatku zásoby (deficitu) jako „pd”, pak platí, že pd = 1 – sz.

Chceme-li zvýšit úroveň dodavatelských služeb, je nutno zvýšit pojistnou zásobu, s jejímž držením jsou přirozeně spojeny náklady. Na druhé straně při zvětšování pojistné zásoby se snižuje riziko vyčerpání zásoby, a tedy snižují se i náklady z deficitu. Optimální velikost pojistné zásoby je taková, při níž jsou celkové výše uvedené náklady minimální (viz následující obrázek), resp. je dosaženo maxima rozdílu mezi úsporou nákladů z nedostatku a nákladů na držení pojistné zásoby.

Ekonomické vyvažování při stanovení optimální velikosti pojistné zásoby:

Optimální úroveň pojistné zásoby:

V literatuře lze najít řadu více či méně složitých vztahů pro výpočet pojistné zásoby, jejichž použití vede ke značným rozdílům ve vypočtené velikosti pojistné zásoby. Srovnání příslušných metod bylo publikováno např. Sixtou a Žižkou (2001).

Výpočet pojistné zásoby s využitím vlastností normálního rozdělení odchylek

U tohoto postupu se vychází z předpokladu, že odchylky od průměrné poptávky i od průměrné pořizovací doby mají normální rozdělení pravděpodobnosti vyjádřené Gaussovou křivkou. Z distribuční funkce normálního rozdělení lze pro zvolený stupeň zajištěnosti (sz) odvodit velikost pojistného faktoru (k), která představuje potřebný násobek směrodatné odchylky () od průměrné hodnoty. Tento princip je zřejmý z následujícího obrázku, v němž uvažujeme s odchylkami od průměrné poptávky. Obdobně se pracuje s odchylkami od průměrné pořizovací doby. Pro stanovení pojistné zásoby jsou relevantní pouze kladné odchylky od průměru. Průměrnou spotřebu by měla krýt běžná zásoba.

Celá problematika pojistné zásoby je skryta v pojmu rozptyl spotřeby. V praxi tedy pro každý zásobovací cyklus můžeme s větší či menší přesností stanovit očekávanou průměrnou spotřebu. Každý zkušený manažer pracující se zásobami dokáže u každé položky například určit její průměrnou týdenní spotřebu. Umí to určit jednak odhadem, jednak přesným výpočtem. Dosud není žádný problém. Každý ale ví, že „trefit” se v praxi v následujícím očekávaném týdnu přesně do průměru je poměrně málo pravděpodobné. Proto použijme pro odhad budoucí spotřeby ještě jeden parametr – tím je parametr rozptylu. Můžeme tedy pro každou položku určit například, že jí bude průměrně spotřebováváno 100 ± 15. 100 je průměr, 15 je rozptyl. Rozptyl je možné opět odhadnout nebo přesně spočítat (stejně jako průměr). Pokud však budeme rozptyl počítat, nezbude nám než poněkud oživit v paměti teorii pravděpodobnosti. Zůstaňme v tuto chvíli jen u prostého konstatování faktu, že rozptyl reálných hodnot od střední hodnoty se v praxi řízení zásob chová podle tzv. normálního rozložení pravděpodobnosti. „Lidově” řečeno to znamená, že výskyt hodnot hodně se odlišujících od průměru je méně pravděpodobný než výskyt hodnot blízkých průměru.

Princip odvození pojistného faktoru

V tabulce jsou uvedeny vybrané hodnoty pojistného faktoru (k) pro vybrané hodnoty sz

Pojistný faktor (k) Stupeň zajištěnosti potřeby pojistnou zásobou v % (sz) Riziko nedostatku zásoby v % (pd) 
0  50  50  
0,250  60  40  
0,525  70  30  
0,675  75  25  
0,850  80  20  
1,036  85  15  
1,080  86  14  
1,126  87  13  
1,175  88  12  
1,227  89  11  
1,282  90  10  
1,341  91  9  
1,405  92  8  
1,476  93  7  
1,555  94  6  
1,645  95  5  
1,751  96  4  
1,881  97  3  
2,054  98  2  
2,326  99  1  
2,576  99,5  0,5  
3,090  99,9  0,1  
3,719  99,99  0,01  
4,265  99,999  0,001  

Kupříkladu je-li pojistný faktor 1,036, pak při výpočtu pojistné zásoby použijeme 1,036 směrodatných odchylek a pravděpodobnost pokrytí odchylek od průměru bude 85 %.

Nevytvoříme-li žádnou pojistnou zásobu, pojistný faktor je roven nule. Znamená to, že zásoba bude dostatečná v 50 % případů.

Velikost pojistného faktoru by měla být diferencována pro skupiny zásob podle jejich důležitosti, nahraditelnosti, hodnoty apod.

Jestliže budou významné jen odchylky od průměrné poptávky (ať už jde o poptávku externího zákazníka anebo poptávku interních procesů), stanovíme pojistnou zásobu v těchto krocích:

  1. Určíme požadovaný stupeň zajištěnosti potřeby pojistnou zásobou (sz).
  2. Vypočítáme směrodatnou odchylku od průměrné poptávky σd.
  3. V tabulkách distribuční funkce normálního rozdělení k hodnotě sz vyhledáme velikost pojistného faktoru (k).
  4. Jestliže směrodatná odchylka vyjadřuje variabilitu poptávky za celou pořizovací dobu L1, pak pojistnou zásobu vypočítáme jako součin velikosti pojistného faktoru, směrodatné odchylky:
  5. Jestliže je však směrodatná odchylka vypočítána z údajů o poptávce v dílčích intervalech t, jejichž délka se liší od průměrné délky pořizovací doby Ƚ, pak se pojistná zásoba vypočítá podle vztahu:

Potřebné výpočty nyní vysvětlíme.

Směrodatná odchylka od velikosti poptávky (výběrová směrodatná odchylka) se stanoví podle vztahu:

kde di je poptávka v jednotlivých obdobích, đje průměrná poptávka za časovou jednotku, n je počet období.

Průměrná poptávka se vypočítá podle vzorce:

Na nutnost použití činitele

při výpočtu pojistné zásoby upozorňují například Noori a Radford (1995) a