7.7.4.2 Johnsonova metoda

7.7.4.2 Johnsonova metoda

Ing. Leo Tvrdoň, Ph.D., ALog., Ing. Jaroslav Bazala, Ph.D., ALog. a kolektiv autorů

Tato metoda je použitelná pro úlohu o 2 pracovištích nebo o 3 pracovištích.

Johnsonova pravidla pro dvě pracoviště:

1) V tabulce časů najdeme nejmenší operační čas.

2) Nachází-li se tento čas na prvním pracovišti, zařadíme příslušný výrobek jako první v pořadí. Nachází-li se tento čas na druhém pracovišti, zařadíme příslušný výrobek jako poslední.

3) Časy u výrobků, které jsou již zařazeny, se dále neberou v úvahu.

4) Postup opakujeme tak, že v dalších krocích výrobky zařazujeme jako druhý, resp. předposlední podle toho, zda se příslušný čas nalézá na prvém, resp. druhém pracovišti.

5) Má-li některý výrobek na obou pracovištích stejné časy, pak se zařazuje na dřívější místo v pořadí.

6) Mají-li dva nebo více výrobků stejně velké časy na témže pracovišti, přičemž tyto časy jsou rozhodující pro jejich zařazení, existuje více variant řešení.

Zadání:

Je vyráběno 7 výrobků (A, B, C, D, E, F, G) na dvou pracovištích (pracoviště hrubování H, pracoviště jemného opracování J). Každý z výrobků prochází nejprve pracovištěm H, pak postupuje na J. Zpracovací časy jsou uvedeny v tabulce:

Zpracovací časy výrobků

Přestavovací časy zde neuvažujeme.

Určete pořadí výrobků pomocí Johnsonových pravidel. Zakreslete časový průběh výroby do Ganttova diagramu a proveďte vyhodnocení rozvrhu na základě ukazatelů průběžné doby, čekání úkolů a prostojů pracovišť.

Řešení:

Minimálním časem v tabulce je 1. Jelikož se nalézá na druhém pracovišti (J), zařadíme podle Johnsonova pravidla příslušný výrobek (G) jako poslední:

x x x x x x G.

Hledáme další minimální čas. Je to čas 2 u výrobku B na druhém pracovišti. Výrobek

B tedy zařadíme jako předposlední:

x x x x x B G.

Další minimální čas je 3 u výrobku C. Tentokrát jde o prvé pracoviště, a proto výrobek

C zařadíme jako první v pořadí:

C x x x x B G.

V dalším kroku zjišťujeme, že minimální čas 4 se nalézá u dvou výrobků. U výrobku D je na prvém pracovišti, a proto výrobek D řadíme zepředu. Naproti tomu u výrobku F je na druhém pracovišti, a proto výrobek F je řazen odzadu:

C D x x F B G.

Další minimální čas 5 je u výrobku E na prvém pracovišti, a proto výrobek E bude zařazen jako 3. v pořadí:

C D E x F B G.

Po zařazení zbývajícího výrobku A dostáváme výsledný výrobní rozvrh:

C-D E A F B G.

Sestavíme Ganttův diagram a provedeme jeho vyhodnocení.

Ganttův diagram pro pořadí C D E A F B G

Vyhodnocení rozvrhu C D E A F B G

Poznámka:

Náročnějšímu čtenáři doporučujeme řešit tento příklad také Sokolicynovou metodou a srovnat výsledky. Uplatnění Sokolicynových pravidel vede ke dvěma variantám rozvrhu:

• D E C B F A G s průběžnou dobou 37 časových jednotek, čekáním úkolů v délce 15 jednotek (1E + 5C + 6B + 2F + 1G) a prostoji pracoviště J v délce 3 časových jednotek,

• E D C B F A G s průběžnou dobou 37 časových jednotek, čekáním úkolů v délce 20 jednotek (3D + 6C + 7B + 3F + 1G) a prostoji pracoviště J v délce 2 časových jednotek.

Johnsonova pravidla pro 3 pracoviště:

Problém tří pracovišť a libovolného počtu úkolů je možno řešit po splnění alespoň jedné ze dvou podmínek:

1. časy všech úkolů na druhém pracovišti jsou kratší nebo rovny časům na prvém pracovišti, tj.:

min t1_{i ≥} max t2_i, anebo…